黃金基本面多因子策略探究

本文從影響黃金價(jià)格的基本面因素入手，通過(guò)定量分析方法探討主要的基本面影響因子，并以此構(gòu)建多因子擇時(shí)策略。結(jié)果表明，通過(guò)基本面邏輯并輔助以量化方法來(lái)構(gòu)建多因子策略，對(duì)投資決策可以起到很大的幫助。

(資料圖片)

A 影響因素

黃金作為一種重要的金屬資產(chǎn)，自古以來(lái)就被看作是財(cái)富的象征，雖然現(xiàn)在社會(huì)早已告別“金本位”時(shí)代，但黃金依然是一種重要的儲(chǔ)備資產(chǎn)。此外，黃金在工業(yè)領(lǐng)域也有許多重要的用途。因此，探討黃金價(jià)格的影響因素，并嘗試給出一種有效的預(yù)測(cè)方法具有十分重要的意義。

本文從黃金的避險(xiǎn)屬性、貨幣屬性、配置屬性、投機(jī)屬性四個(gè)維度來(lái)討論可能影響黃金價(jià)格的主要因素。

避險(xiǎn)屬性

作為一種具有普遍共識(shí)實(shí)物資產(chǎn)，當(dāng)國(guó)際局勢(shì)動(dòng)蕩或者全球經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)衰退的時(shí)候，投資者出于避險(xiǎn)需求，往往會(huì)大量買(mǎi)入黃金，從而推動(dòng)黃金價(jià)格上漲。為了量化市場(chǎng)的避險(xiǎn)需求，我們用CBOE的VIX指數(shù)和美元長(zhǎng)短期利差來(lái)度量市場(chǎng)的恐慌情緒。

通過(guò)計(jì)算兩年周期的滾動(dòng)相關(guān)系數(shù)，來(lái)考察VIX指數(shù)因子和美元長(zhǎng)短期利差因子與黃金價(jià)格的相關(guān)關(guān)系（下同）。從相關(guān)系數(shù)的時(shí)序變化和分布來(lái)看，美國(guó)國(guó)債長(zhǎng)短期利差因子與黃金價(jià)格總體上有比較顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)大多分布在-0.6至0.4的區(qū)間內(nèi)，平均相關(guān)系數(shù)為-0.14，這與經(jīng)濟(jì)學(xué)中一般認(rèn)為利率倒掛可能是金融危機(jī)前兆的觀點(diǎn)相符。然而，雖然VIX因子的相關(guān)性在總體上并不顯著且波動(dòng)較大，但是這跟全球金融危機(jī)有一定的關(guān)系。例如，2000年美股互聯(lián)網(wǎng)泡沫破裂（2000年3月10日，納斯達(dá)克達(dá)到最高點(diǎn)5048點(diǎn)，之后兩年時(shí)間，跌幅超過(guò)75%，很多公司跌幅超過(guò)90%）；2008年美國(guó)金融危機(jī)發(fā)生，又名美國(guó)次貸危機(jī)，引發(fā)雷曼兄弟公司破產(chǎn)，也導(dǎo)致全球百分之五十的市值蒸發(fā)。

貨幣屬性

黃金的貨幣屬性，是指黃金作為一種美元替代物，當(dāng)美元走強(qiáng)時(shí)黃金價(jià)格往往較弱，當(dāng)美元走弱時(shí)黃金價(jià)格通常較為強(qiáng)勢(shì)。因此，在這個(gè)維度內(nèi)，考察因子除美元指數(shù)本身外，還包括影響美元價(jià)值的其他因素，比如，美元短期和長(zhǎng)期利率、美歐利差、美日利差、美國(guó)的實(shí)際利率和通脹預(yù)期等。

從美元相關(guān)因子與黃金價(jià)格的滾動(dòng)相關(guān)系數(shù)來(lái)看，相關(guān)性相對(duì)較強(qiáng)的是美元實(shí)際利率因子，平均相關(guān)系數(shù)達(dá)到-0.65，包括美元指數(shù)因子、美元長(zhǎng)期利率因子、美歐利差因子等也有較強(qiáng)的相關(guān)性，平均相關(guān)系數(shù)在-0.4左右，而唯一正相關(guān)的因子是通脹預(yù)期因子，平均相關(guān)系數(shù)在0.15左右。上述結(jié)果表明：第一，作為美元替代物之一的黃金，其與美元之間存在顯著的“蹺蹺板效應(yīng)”，即美元越強(qiáng)黃金價(jià)格越弱；第二，利率走高時(shí)，黃金的持有成本也會(huì)增加，此時(shí)黃金價(jià)格趨于走弱；第三，通脹高企時(shí)，黃金作為“穩(wěn)定貨幣”的保值屬性會(huì)提高，此時(shí)黃金價(jià)格趨于上漲。

配置屬性

黃金的另一種主要用途是作為大類(lèi)資產(chǎn)配置，而同樣具有資產(chǎn)配置價(jià)值的還包括白銀、銅、石油等，通過(guò)計(jì)算黃金與這些商品的價(jià)格之比，可以反映黃金與其他大宗商品的相對(duì)價(jià)值。

同樣，通過(guò)配置因子與黃金價(jià)格的滾動(dòng)相關(guān)系數(shù)來(lái)看，金銅比因子（倫敦現(xiàn)貨黃金/COMEX銅）和金油比因子（倫敦現(xiàn)貨黃金/IPE布油）性質(zhì)比較接近，與黃金價(jià)格都表現(xiàn)出較為明顯的正相關(guān)性，并且在時(shí)間序列上比較穩(wěn)定，平均相關(guān)系數(shù)分別為0.17和0.18。然而，金銀比因子（倫敦現(xiàn)貨黃金/倫敦現(xiàn)貨白銀）的平均相關(guān)系數(shù)為-0.16，并且波動(dòng)較大。從性質(zhì)上講，石油和銅都是重要的工業(yè)原料，價(jià)格主要受商品屬性的影響，石油和銅與黃金的比價(jià)主要反映了經(jīng)濟(jì)周期，當(dāng)金銅比和金油比走低時(shí)，表明工業(yè)需求走強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)形勢(shì)轉(zhuǎn)好，因而對(duì)黃金價(jià)格產(chǎn)生利空。然而，白銀同樣是一種貴金屬，其很大程度上與黃金屬于替代關(guān)系，所以白銀與黃金主要表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖為配置因子與黃金價(jià)格的移動(dòng)相關(guān)系數(shù)（左）和核密度估計(jì)（右）

投機(jī)屬性

作為一種交易十分活躍的商品，不管是現(xiàn)貨還是期貨，黃金都吸引了許多投資者以賺取價(jià)差為目的進(jìn)行投機(jī)交易，這些交易行為不可避免地會(huì)對(duì)黃金短期價(jià)格產(chǎn)生影響。這里筆者通過(guò)黃金ETF的持有量、基金凈多持倉(cāng)、COMEX的黃金庫(kù)存以及黃金股的行情等信息來(lái)考察市場(chǎng)的投機(jī)情緒。

從滾動(dòng)相關(guān)系數(shù)來(lái)看，此類(lèi)因子與黃金價(jià)格都存在著顯著的正相關(guān)關(guān)系。其中，相關(guān)系數(shù)最高的是黃金ETF持有量因子，平均相關(guān)系數(shù)在0.75左右的水平，并且多數(shù)時(shí)候相關(guān)系數(shù)分布在0.6—0.8，性質(zhì)十分穩(wěn)定。此外，黃金股因子和基金凈多持倉(cāng)因子等的相關(guān)性也很強(qiáng)，平均相關(guān)系數(shù)在0.6左右的水平。由此表明，市場(chǎng)的投機(jī)行為對(duì)黃金短期價(jià)格有著十分重要的影響。

圖為黃金的多因子分析框架

B 數(shù)據(jù)處理

基于上述分析框架，筆者選取黃金多因子框架中的17個(gè)指標(biāo)作為基礎(chǔ)因子，同時(shí)還考慮了這些指標(biāo)的一些變化形態(tài)，例如周頻變化、一年期分位點(diǎn)等作為衍生因子，共同納入因子體系。在數(shù)據(jù)處理方面，為方便后面的多因子建模，需要使用z-score算法，對(duì)因子數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并將超過(guò)3倍標(biāo)準(zhǔn)差的極值調(diào)整為均值±3倍標(biāo)準(zhǔn)差。數(shù)據(jù)周期為2011—2023年，數(shù)據(jù)來(lái)源為Wind。

上述包括衍生因子在內(nèi)的備選因子共有51個(gè)，若不加篩選地將全部因子都交給模型去運(yùn)算，則容易產(chǎn)生過(guò)擬合。因此，有必要先進(jìn)行一輪因子評(píng)估，剔除一部分因子效果不顯著的因子。什么樣的因子才算是好的因子呢？筆者認(rèn)為，好的因子除經(jīng)濟(jì)意義上的可解釋性之外，在數(shù)據(jù)上應(yīng)至少滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是對(duì)資產(chǎn)未來(lái)收益率強(qiáng)弱有顯著的區(qū)分作用；二是這種區(qū)分性能夠較為穩(wěn)定地維持一段時(shí)間。

圖為避險(xiǎn)因子與黃金價(jià)格的移動(dòng)相關(guān)系數(shù)（左）和核密度估計(jì)（右）

對(duì)此，筆者按照因子的數(shù)值大小將其分為強(qiáng)弱兩組，并使用事件研究法，考察不同組別因子在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的累計(jì)收益變化。如上圖所示，以美歐債券利差和VIX周頻變化兩個(gè)因子為例，分別說(shuō)明不同因子的效果差別。在左端圖中，因子強(qiáng)弱兩組的收益率存在明顯差異，并且隨著時(shí)間推移，收益率的分化進(jìn)一步增強(qiáng)。由此可以認(rèn)為，美歐利差因子是一個(gè)較好的因子。在右端圖中，因子強(qiáng)弱兩組的收益率并未出現(xiàn)明顯分化，反而交錯(cuò)在一起，表明該因子對(duì)資產(chǎn)的未來(lái)收益率并沒(méi)有預(yù)測(cè)作用，所以并不是一個(gè)好的因子，在建模中應(yīng)當(dāng)舍去。

經(jīng)過(guò)上述方法的篩選之后，在剩余性質(zhì)較為優(yōu)良的因子中，筆者使用逐步測(cè)試法來(lái)尋找最佳的多因子組合。方法按以下步驟執(zhí)行：第一步，逐一從備選因子庫(kù)中添加因子到模型中，并分別評(píng)價(jià)模型效果；第二步，保留使得模型得分提升最多的因子，其余因子返回因子庫(kù)；第三步，重復(fù)前兩個(gè)步驟，直到模型得分不再提高。

本文使用邏輯回歸模型作為測(cè)試模型，將樣本按照8∶2的經(jīng)驗(yàn)比例，分為訓(xùn)練集（2020年12月31日之前的數(shù)據(jù)）和測(cè)試集（2021年1月1日以后的數(shù)據(jù)），基于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)得到的最佳因子組合如下圖所示：

圖為模型得到的最佳多因子組合

C 模型回測(cè)

下面筆者用回測(cè)來(lái)驗(yàn)證模型的效果，取滬金期貨主力合約為交易對(duì)象。由于因子基本都來(lái)自外盤(pán)數(shù)據(jù)，考慮到時(shí)差因素，為確保回測(cè)中沒(méi)有引入未來(lái)數(shù)據(jù)，將T日因子產(chǎn)生的交易信號(hào)放在T+1日的日盤(pán)開(kāi)盤(pán)時(shí)刻進(jìn)行交易，交易費(fèi)用設(shè)定為開(kāi)平倉(cāng)各萬(wàn)分之二，不使用杠桿。多因子策略和基準(zhǔn)策略（買(mǎi)入持有策略）在訓(xùn)練集（樣本內(nèi)）和測(cè)試集（樣本外）的表現(xiàn)分別如下圖和下表所示。很顯然，無(wú)論是在訓(xùn)練集還是在測(cè)試集，多因子模型的表現(xiàn)都要明顯優(yōu)于基準(zhǔn)策略。

以上研究展現(xiàn)了黃金基本面量化的價(jià)值，即通過(guò)基本面邏輯并輔助以量化的方法來(lái)構(gòu)建多因子策略，對(duì)投資決策是可以起到很大的幫助。模型的回測(cè)結(jié)果表明，基于黃金基本面多因子的擇時(shí)策略顯著優(yōu)于單純買(mǎi)入持有的投資方式。

表為黃金多因子策略和基準(zhǔn)策略的主要業(yè)績(jī)指標(biāo)對(duì)比

圖為訓(xùn)練集的回測(cè)效果

圖為測(cè)試集的回測(cè)效果

（作者單位：中州期貨）

（文章來(lái)源：期貨日?qǐng)?bào)）

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